Lojik Kapılar :
Dijital elektroniğin temeli de lojik kapılardır. Tüm dijital devrelerde kullanılırlar. Lojik kapılar 1 ve 0 dan oluşan Binary bilgileri işlemede kullanılır. Örneğin istenen Binary kodunun alınıp istenmeyenlerin de alınmamasında veya frekans üretiminde veya da gelen Binary bilgiye göre işlem yapmada kullanılırlar. Aşağıdaki tablolarda A ve B girişleri, Q ise çıkışı temsil etmektedir. Girişine uygulanan kodlara göre çıkıştaki kodlar, tabloda görülmektedir. Şimdide bu kapı çeşitlerini inceleyelim.
a) Ve (And) Kapısı :
Ve kapısı iki ve ya daha fazla giriş ve bir adette çıkış ucuna sahiptir. Bu giriş uçlarına uygulanan 1 veya 0 kodlarına göre çıkışta değişiklikler görülür. Ve kapısının tüm girişleri 1 olduğunda çıkış 1, herhangi bir ucu 0 olduğunda ise çıkış 0'dır. Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = A . B dir. Aşağıda Ve kapısının sembolü ve iç yapısı görülmektedir.
 |
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
b) Ve Değil (Nand) Kapısı :
Değil mantığı tüm kapılarda vardır. Bu kapılar normal kapıların çıkış uçlarına değil kapısı eklenerek elde edilirler. Yani Ve kapısının çıkış ucu 1 olduğu durumlarda Ve Değil kapısının çıkışı 0, 0 olduğu durumlarda ise 1'dir. Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = (A . B)' dir. Üst tırnak işareti, değili (tersi) manasına gelmektedir. Formülün sonucu 1 ise 0, 0 ise de 1 'dir. Aşağıda Ve Değil kapısının sembolü ve iç yapısı görülmektedir.
 |
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
c) Veya (Or) Kapısı :
Veya kapısı da iki ve ya daha fazla giriş, bir adette çıkış ucuna sahiptir. Giriş uçlarından herhangi birisinin 1 olması durumunda çıkış 1, diğer durumlarda da çıkış 0'dır. Yani Ve kapısının tersi mantığında çalışır. Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = A + B dir. Aşağıda Veya kapısının sembolü ve iç yapısı görülmektedir.
 |
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
d) Veya Değil (Nor) Kapısı :
Veya Değil kapısı da yine Veya kapısının çıkış ucuna Değil eklenerek elde edilmiştir. Veya Değil kapısının çıkış durumları Veya kapısının çıkış durumlarının tam tersidir. Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = (A + B)' dir. Aşağıda Veya Değil kapısının sembolü ve iç yapısı görülmektedir.
 |
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
e) Özel Veya Kapısı :
İsminin Özel Veya kapısı olmasına rağmen Veya kapısı ile hiç bir alakası yoktur. Özel Veya kapısının girişleri aynı olduğunda çıkış 1, girişleri farklı olduğunda ise çıkış 0 'dır. Yani girişler 1 0 yada 0 1 iken çıkış 1, girişler 0 0 yada 1 1 iken de çıkış 0 'dır. Hesaplardaki formülü ise Q = A Å B dir. Aşağıda Özel Veya kapısının sembolü yer almaktadır.
 |
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
f) Özel Veya Değil Kapısı :
Özel Veya Değil kapısı da Özel Veya Kapısının Çıkışına Değil eklenmiş halidir. Giriş uçları aynı iken çıkış 1, giriş uçları farklı iken de çıkış 0 'dır. Hesaplamalardaki formülü Q = (A Å B)' dir. Aşağıda Özel Veya Değil kapısının sembolü görülmektedir.
 |
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
g) Değil Kapısı :
Değil Kapısı bir giriş ve birde çıkış ucuna sahiptir. Girişine gelen Binary kodu tersleyerek çıkışına iletir. Yani giriş 1 iken çıkış 0 , giriş 0 iken çıkış 1 'dir. Hesaplamalardaki formülü Q = A' şeklindedir. Aşağıda Değil kapısının sembolü ve iç yapısı görülmektedir.
 |
| A |
Q |
| 0 |
1 |
| 1 |
0 |
Boolean Matematiği
Boolean matematiği tamamen 1 ve 0 üzerine kurulu bir matematiktir. Bu 1 ve 0, düşük - yüksek, var - yok, olumlu - olumsuz, gibi terimlere benzetilebilir. Boolean matematiğinde, (') işareti tersi, (.) işareti Ve, (+) işareti Veya, (Å) işareti de özel veya manasına gelmektedir. Aşağıda boolean matematiği hesaplamaları görülmektedir.
Boolean Matematiğinde Hesaplamalar :
Boolean matematiğinde dört çeşit hesap vardır. Bunlar Ve (.), Veya (+), Değil (') ve son olarak Özel Veya (Å). Aşağıdaki tabloda sabit değerlerin birbirleri arasındaki hesaplar görülmektedir.
| Ve (.) |
0 . 0 = 0 |
0 . 1 = 0 |
1 . 0 = 0 |
1 . 1 = 1 |
| Veya (+) |
0 + 0 = 0 |
0 + 1 = 1 |
1 + 0 = 1 |
1 + 1 = 1 |
| Değil (') |
0 ' = 1 |
1 ' = 0 |
Birde giriş uçlarının değişkenleri ile (A, B, C gibi) hesaplar yapılır. Bunlar çıkışın veya çıkışların, giriş değişkenlerine göre göstereceği durumları hesaplamak içindir. Aşağıda bu hesaplamalar yer almaktadır.
| Formüller |
0 Değeri Verildiğinde |
1 Değeri Verildiğinde |
| A . 0 = 0 |
A = 0 ise, 0 . 0 = 0 |
A = 1 ise, 1 . 0 = 0 |
| A . 1 = A |
A = 0 ise, 0 . 1 = 0 |
A = 1 ise, 1 . 1 = 1 |
| A + 0 = A |
A = 0 ise, 0 + 0 = 0 |
A = 1 ise, 1 + 0 = 1 |
| A + 1 = A |
A = 0 ise, 0 + 1 = 1 |
A = 1 ise, 1 + 1 = 1 |
| A . A = A |
A = 0 ise, 0 . 0 = 0 |
A = 1 ise, 1 . 1 = 1 |
| A + A = A |
A = 0 ise, 0 + 0 = 0 |
A = 1 ise, 1 + 1 = 1 |
| A . A' = 0 |
A = 0 ise, 0 . 1 = 0 |
A = 1 ise, 1 . 0 = 0 |
| A + A' = 1 |
A = 0 ise, 0 + 1 = 1 |
A = 1 ise, 1 + 0 = 1 |
|
(A')' = A |
A = 0 ise, A' = 1, (A')' = 0 |
A = 1 ise, A' = 0, (A')' = 1 |
Şimdide bu formüllerin bazı sadeleştirmelerini inceleyelim.
| Sadeleştirmeler |
| (A + B) = (B + A) |
(A . B) = (B . A) |
| (A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C |
| (A . B) . C = A . (B . C) = A . B . C |
| (A + B) . (A + C) = A + (B . C) |
| (A' . B) + (A . B') = A Å B |
(A' . B') + (A . B) = (A Å B)' |
| (A + B)' = A' . B' |
(A . B)' = A' + B' |
Dijital Elektronik Bölüm Fihristi
Bu yazı Bilim ve Teknoloji web sitesi www.bilimveteknoloji.com dan alınmıştır.
Sayfayı Yazdır
Anketler
Tavsiye Et
Bize Yazın
Ana Sayfa
Sanal Mağaza
Adres ve Telefon Numaraları için Tıklayın...